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關(guān)于壽命
產(chǎn)品壽命期望值MTTF及L10之計算

1.產(chǎn)品壽命期望值MTTF是指產(chǎn)品發(fā)生63.2%不良時之預(yù)期時間，或稱信賴度36.8%之時間產(chǎn)品壽命期望值L10是指產(chǎn)品發(fā)生10%不良時之預(yù)期時間，或稱信賴度90%之時間
MTTF=t1+(t2-t1)*0.632L10=t1+(t2-t1)*0.1
t1：達(dá)不良率值最短時間 t2：達(dá)不良率值最長時間

2.所請不良之定義并無一定之規(guī)范，譬如：
(1)可以用一批產(chǎn)品作測試，經(jīng)2000，3000，5000，10000，18000小時后測試其轉(zhuǎn)速、消耗電流是否超出規(guī)格做為不良之定義。
(2)或以精密測量儀器測量軸心潤滑油料殘余量剩多少為不良之定義。

3.測試之樣品數(shù)越多則數(shù)據(jù)越可靠，最少三個。

4.測試時間可以2000，3000，5000，10000，18000小時做為規(guī)范。 也就是說測試時間點i為1,2,….n，因測試點有五點 ，所以 n=5，I=1,2,3,4,5 共五點。

i 1 2 3 4 5
t(小時) 2000 3000 5000 10000 18000

5.假設(shè)現(xiàn)有一風(fēng)扇產(chǎn)品，以軸心油料消耗至50%時即視為不良，因油料耗至50%時間相當(dāng)長，故必需以外差法求其時間。
若油料損耗曲線趨近線性，油耗公式可寫為Y=Ax+b
Y:經(jīng)過i時間后油指殘余量
X:時間(單位：小時)
a:曲線斜率。等于Σ(Xi-X)*(Yi-Y)/ Σ(Xi-X)2
b:常數(shù)(單位：%)等于Y-[Σ(Xi-X)*(Yi-Y)/ Σ(Xi-X)2]*X=Y-Ax
注：計算時，若b>100%以100%計算
X：=各測試時間點之平均值
　　 =(2000+3000+5000+10000+18000)/5=7600小時
Y：各測試時間點油脂殘余量平均值，假設(shè)有三個樣品S1、S2、S3經(jīng)過i時間其油脂殘余量如下：

Xi(小時) 2000 3000 5000 10000 18000
S1(%) 99.9 99.8 99.6 99.1 98
S1(%) 99.5 99.2 97 93 87
S1(%) 99.5 99.3 98 96 93
(1)S1樣品

X=7600，Y=(99.9+99.8+99.6+99.1+98)/5=99.28%
a=[(2000-7600)(99.9-99.28)+(3000-7600)(99.8-99.28)+(5000-7600)(99.6-99.28)+ (10000-7600)(9931-99.28)+(18000-7600) (98-99.28)]/[(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-3472)+(-2392)+(-832)+(-432)+ (-13312)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-20440/167440000=-0.000122
b=Y-aX=99.28-(-0.000122*7600)=99.28+0.927=100.2(%)，以100(%)計算依據(jù)油耗公式Y(jié)=aX+b，得知S1風(fēng)扇在潤滑油量(Y)剩50%之時間X
X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.000122)=-50/(-0.000122)=409836小時

(2)S2樣品

X=7600，Y=(99.5+99.2+97+93+87)/5=95.14%
a=[(2000-7600)(99.5-95.14)+(3000-7600)(99.2-95.14)+(5000-7600)(97-95.14)+ (10000-7600)(9.-95.14)+(18000-7600) (87-95.14)]/ [(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-24420)+(-18680)+(-4840) +(-5140)+(-84660)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-137740/167440000=-0.0008226
b=Y-aX=95.14-(-0.0008226*7600)=95.14+6.25=101.39(%)，以100%計算
依據(jù)油耗公式Y(jié)=aX+b，得知S2風(fēng)扇在潤滑油量(Y)剩50%之時間X：
X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.0008226)=-50/(-0.0008226)=60782小時

(3)S3樣品

X=7600，Y=(99.5+99.3+98+96+93)/5=97.16%
a=[(2000-7600)(99.5-97.16)+(3000-7600)(99.3-97.16)+(5000-7600)(98-97.16)+ (10000-7600)(96-97.16)+(18000-7600) (93-97.16)]/ [(2000-7600)2+(3000-7600)2+(5000-7600)2+(10000-7600)2+(18000-7600)2]=[(-13104)+(-9844)+(-2184) +(-2784)+(-43264)]/[(31360000)+(21160000)+(6760000)+(108160000)]=-71180/167440000=-0.0004251
b=Y-aX=0.90-(-0.0004251*7600)=97.14+3.23=100.37(%)，以100%計算
依據(jù)油耗公式Y(jié)=aX+b，得知S3風(fēng)扇在潤滑油量(Y)剩50%之時間X：
X=(Y-b)/a=(50-100)/(-0.0004251)=-50/(-0.0004251)=117619小時

6.由以上三樣品得知： 油料最先消耗50%的風(fēng)扇為S2，時間為60782小時，最慢者為S1，時間409836小時，所以得知t1=60782小時，t2=409836小時

7.MTTF=t1+(t2-t1)*0.632=60782+(409836-60782)*0.632=60782+220602=281384小時
L10=t1+(t2-t1)*0.1=60782+(409836-60782)*0.1=60782+34905=95687小時